Question

найдите три последовательных числа , если изветсно что сумма квадратов первых двух чисел равняться квадрату третьего числа

Answer 1

Пусть первое число - х, ⇒ второе число (х+1), а третье число (х+2) ⇒
x²+(x+1)²=(x+2)²
x²+x²+2x+1=x²+4x+4
x²-2x-3=0  D=16
x₁=3    x₂=-1
Ответ: 3,4,5.     -1,0,1.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Пусть первое число равно x, тогда второе число будет равно x+1, а третье число будет равно x+2.

Тогда по условию задачи у нас есть уравнение:

x^2 + (x+1)^2 = (x+2)^2

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x + 4

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2, и c = -3. Подставляем значения:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-3))) / 2(1) x = (2 ± √16) / 2 x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: x = -1 и x = 3/2.

Если x = -1, то последовательные числа будут -1, 0, и 1. Проверяем:

(-1)^2 + 0^2 = 1 1^2 = 1

Условие выполняется, так что это одно из возможных решений.

Если x = 3/2, то последовательные числа будут 3/2, 5/2, и 7/2. Проверяем:

(3/2)^2 + (5/2)^2 = (7/2)^2 9/4 + 25/4 = 49/4 34/4 = 49/4

Условие также выполняется, так что это другое возможное решение.

Таким образом, ответом на задачу являются два возможных набора последовательных чисел: -1, 0, и 1, и 3/2, 5/2, и 7/2.