Question

На покупку книги Витя истратил 4/11 имевшихся у него денег, после чего у него осталось 49 коп.Сколько денег было у Вити и сколько стоит книга?

Answer 1

1) 1 - 4/11 = 11/11 - 4/11 = 7/11 ( денег ) осталось после покупки 
2) 49 : 7/11 = 77 ( коп ) всего денег 
3) 77 * 4/11 = 28 ( коп ) стоит книга 

Answer 2

1-4/11=7/11 приходится на 49коп
49:7/11=49*11/7=77коп было у Вити
77*4/11=28коп истратил на книгу

Answer 3

Пусть $x$ - количество денег у Вити до покупки книги.

Тогда, согласно условию, он потратил $\frac{4}{11}$ от этой суммы, то есть осталось $\frac{7}{11}$ от изначальной суммы. Мы знаем также, что остаток после покупки составил 49 копеек, что можно записать в виде уравнения:

$\frac{7}{11} x - c = 49 \text{ коп.},$

где $c$ - стоимость книги в копейках.

Мы знаем, что $c$ должно быть целым числом копеек, поэтому нам нужно найти такое минимальное целое значение $c$, при котором решение уравнения будет являться целым числом.

Заметим, что $\frac{7}{11} x$ является целым числом, только если $x$ делится на 11. Попробуем начать с наименьшего такого целого числа для $x$, равного 11 (в копейках):

$\frac{7}{11} \cdot 11 - c = 49 \Leftrightarrow c = \frac{7}{11} \cdot 11 - 49 = 4,$

то есть книга стоила 4 копейки. Таким образом, изначально у Вити было $x = \frac{11}{4} \cdot 49 = 134.75$ рублей. Ответ: у Вити было 134 рубля 75 копеек, а стоимость книги - 4 копейки.