Question

Дети собрали 93 яблока 87 груш и 129 слив. Каждый из ребят взял одинаковое количество яблок, одинаковое количество груш, одинаковое количество слив. Сколько детей учавствовало в зборе фруктов

Answer 1

Во-первых, ребёнок мог быть один и взять все фрукты.

Для поиска других решений разложим указанные числа на множители:
93 = 3*31
87 = 3*29
129 = 3*43

Числа 29, 31 и 43 - простые.
Т.о., еще могло быть трое детей, которые взяли себе по 31 яблоку, 29 груше и 43 сливам.
Других вариантов нет.

Ответ: в разборе фруктов участвовали либо 1, либо 3 ребёнка.

Answer 2

Давайте обозначим количество детей, участвовавших в сборе фруктов, как "х". Предположим, что каждый ребенок взял "а" яблок, "b" груш и "c" слив. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

ax = 93 bx = 87 cx = 129

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения "a", "b" и "c":

a = 93/x b = 87/x c = 129/x

Так как каждый ребенок взял одинаковое количество каждого вида фруктов, то "a", "b" и "c" должны быть целыми числами. Мы можем найти наименьшее общее кратное чисел 93, 87 и 129, чтобы определить, сколько детей участвовало в сборе фруктов:

НОК(93, 87, 129) = 3825

Таким образом, мы можем найти, что каждый ребенок взял по 25 яблок, 3 груши и 5 слив. Итак, всего участвовало:

x = 93/25 = 3.72 (округляем до ближайшего целого числа) x = 87/3 = 29 x = 129/5 = 25.8 (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, мы получаем, что 29 детей участвовало в сборе фруктов.