Question

Как построить график уравнения x^2-16xy+63y^2=0

Answer 1

X²-16xy+63y²=0  Немножко его преобразуем:
x²-16xy+64y²-y² =0 Получим:
(x-8)²-y² =0
(x-8-y)·(x-8+y) =0
x-8-y=0                 x-8+y=0
y=x-8                     y=-x+8
Получились две прямые.
Первая прямая: y=x-8   Берем две точки: x=0⇒y=0-8=-8 ⇒A(0,-8)
x=8⇒y=8-8=0⇒B(8,0)
Вторая прямая: y=-x+8 Берем две точки: x=0⇒y=0-8=-8⇒С(0,-8)
x=8⇒y=-8-8=-16⇒D(8,-16)
Теперь построим две прямые, проходящие через данные точки.
Всё!

Answer 2

Чтобы построить график уравнения x^2 - 16xy + 63y^2 = 0, можно следовать нескольким шагам:

1. Решите уравнение относительно x или y. В данном случае, можно решить уравнение относительно y: x^2 - 16xy + 63y^2 = 0 63y^2 - 16xy + x^2 = 0 При помощи квадратного трёхчлена, можно найти два значения y: y = (8x ± √(64x^2 - 252x^2)) / 63 y = (8x ± √(64x^2 - 252x^2)) / 63 y = (8x ± 4x√(1 - 4/9)) / 63 y = (8x ± 4x√(5/9)) / 63 y = (2/9)x ± (2/9)x√5

2. Теперь, когда у вас есть выражения для y, можно построить график. Вы можете выбрать некоторые значения для x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. Затем повторите это для других значений x, чтобы получить несколько точек. Чем больше точек вы выберете, тем более точным будет ваш график.

3. Нарисуйте полученные точки на графике и соедините их гладкой кривой. Если у вас есть доступ к графическому инструменту, такому как графический калькулятор или компьютерная программа для построения графиков, это сделать будет намного проще. Просто введите уравнение и пусть программа построит график за вас.

Обратите внимание, что график данного уравнения будет представлять собой эллипс с центром в начале координат (0, 0), так как коэффициенты при x^2 и y^2 положительные и одинаковые.