Question

Определите знак произведения cos263°tg141°

Answer 1

263 градуса это третья четверть в которой косинус принимает отрицательные значения, 141 градус - вторая четверть, тангенс также принимает отрицательные значения. В итоге знак произведения "+"

Answer 2

Для углов 3 четверти cosa<0 ⇒ cos263<0

Для углов 2 четверти tga<0 ⇒ tg141<0

cos263*tg141>0

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими формулами:

cos(x) = cos(360° - x) - формула для нахождения косинуса дополнительного угла.

tg(x) = tan(x) = sin(x) / cos(x) - формула для нахождения тангенса угла.

Таким образом,

cos(263°) = cos(360° - 263°) = cos(97°),

tg(141°) = sin(141°) / cos(141°).

Мы можем заметить, что 97° и 141° находятся в разных квадрантах: 97° находится во втором квадранте, а 141° - в третьем квадранте.

Во втором квадранте косинус является отрицательным, а синус положительным. В третьем квадранте и косинус, и синус отрицательны.

Таким образом, cos(263°) отрицательный, а tg(141°) положительный.

Следовательно, произведение cos(263°)tg(141°) будет отрицательным, т.к. произведение отрицательного и положительного чисел всегда отрицательно.

Ответ: знак произведения cos(263°)tg(141°) - отрицательный (-).