Question

Решите уравнение( через дискриминант) x^2+6x-2=0

Answer 1

 x^2 + 6x - 2 = 0

a = 1, b = 6 , c = -2 
D = b^2 - 4ac = 6*6 + 4*2*1 = 36 +  8 = 44
$\sqrt{D} = \sqrt{44}$
х1 = -b+√D / 2a = -6 + √44 / 2 = -3 + √11
x2 =-b-√D / 2a = -6 - √44 / 2 = -3 - √11
√11 получился потому, что если 2 занести под корень, то будет 4 , а √44/√4 = √11

Answer 2

X² + 6x - 2 = 0
D = b² - 4ac 
D = (6)² - 4(-2) = 36 + 8 = 44
$x = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$
$x = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$
x₁ = (- 6 + √44) ÷ 2 = - 3 +√11
x₂ = (- 6 - √44) ÷ 2 = - 3 - √11

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 + 6x - 2 = 0 через дискриминант, нужно:

1. Найти значение дискриминанта D, где D = b^2 - 4ac

   • В данном случае, a = 1, b = 6, c = -2
   • Подставляя эти значения в формулу, получаем D = 6^2 - 41(-2) = 40

2. Используя значение дискриминанта, определить, имеет ли уравнение решение и какого типа они являются:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a
   • Если D = 0, то уравнение имеет одно решение: x = -b / 2a
   • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней

3. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

   D > 0:

   • x1 = (-6 + √40) / 2 = -3 + √10
   • x2 = (-6 - √40) / 2 = -3 - √10
   • Ответ: x1 = -3 + √10, x2 = -3 - √10

   D = 0:

   • x = -6 / 2 = -3
   • Ответ: x = -3

   D < 0:

   • Уравнение не имеет действительных корней
   • Ответ: нет действительных корней.