Question

Упростить выражение (6x-7)²-(x-3)(9x+5)

Answer 1

(6x-7)²-(x-3)(9x+5) =
= 36х² - 84х + 49 - 9х² + 27х -5х + 15=
= 27х² - 62х + 64

Answer 2

Первым шагом необходимо раскрыть квадрат в выражении (6x-7)²:

(6x-7)² = (6x-7)×(6x-7) = 36x² - 84x + 49

Заметим, что второе слагаемое в выражении со скобками (x-3)(9x+5) является произведением двух биномов. Мы можем раскрыть скобки, используя формулу для произведения суммы и разности:

(x-3)(9x+5) = x×9x + x×5 - 3×9x - 3×5 = 9x² + 5x - 27x - 15 = 9x² - 22x - 15

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение и упростить его:

(6x-7)² - (x-3)(9x+5) = (36x² - 84x + 49) - (9x² - 22x - 15) = 36x² - 84x + 49 - 9x² + 22x + 15 = 27x² - 62x + 64

Таким образом, исходное выражение можно упростить до 27x² - 62x + 64.