Question

Решить систему методом сложения : 5х + 3y =20 ; 2x-4y = 21

Answer 1

5х+3у=20 умножаем на 2
2х-4у=21 умножаем на -5

10х+6у=40
-10х+20у= -105
(10х и-10х сокращаются)
остается:26у= -105
у= -65 разделить на 26
у= -2,5

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, нужно сложить два уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Для этого умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты переменной "y" с одинаковым абсолютным значением:

20x + 12y = 80 6x - 12y = 63

Теперь сложим эти два уравнения:

26x = 143

Разделив обе части на 26, получим:

x = 143/26

Теперь найдем значение y, подставив x в любое исходное уравнение. Для удобства выберем первое уравнение:

5x + 3y = 20

Подставляем x = 143/26:

5(143/26) + 3y = 20

Упрощаем:

65/26 + 3y = 20

Вычитаем 65/26 из обеих частей:

3y = 20 - 65/26

Находим общий знаменатель в правой части:

3y = (520 - 65)/26

3y = 455/26

Разделим обе части на 3:

y = 455/78

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 143/26 y = 455/78