Question

ДАМ 100 балов!!!!!!!!! При каких значениях (a) i (b) пара чисел (-2; 3) есть решением системы уравнений: ax-2y=-12; 7x+by=1;

Answer 1

(-2;3)
{-2a-6=-12⇒-2a=-12+6⇒-2a=-6⇒a=-6:(-2)⇒a=3
{-14+3b=1⇒3b=1+14⇒3b=15⇒b=15:3⇒b=5
Ответ a=3,b=5

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях (a) и (b) пара чисел (-2; 3) является решением системы уравнений, нужно подставить эти значения в уравнения системы и проверить их выполнение.

Система уравнений имеет вид:

scssCopy code
ax - 2y = -12    (1)
7x + by = 1      (2)

Подставим значения (-2; 3) вместо (x; y) и получим:

scssCopy code
a*(-2) - 2*3 = -12   (1')
7*(-2) + b*3 = 1     (2')

Упрощаем:

bashCopy code
-2a - 6 = -12       (1'')
-14 + 3b = 1        (2'')

Решим уравнение (1'') относительно a:

diffCopy code
-2a - 6 = -12
-2a = -12 + 6
-2a = -6
a = 3

Подставим a = 3 в уравнение (2'') и найдем b:

cssCopy code
-14 + 3b = 1
3b = 1 + 14
3b = 15
b = 5

Таким образом, чтобы пара чисел (-2; 3) была решением данной системы уравнений, необходимо, чтобы a = 3 и b = 5.

Ответ: a = 3, b = 5.