Question

Срочно, 45 баллов преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (3+4у)(4у-3)-16у^2 б)(b-6)b-(5-b)^2.Разложите на множители: а)4ху+8х-6-3у, б)25m^2-(2m-1)^2Решите систему уровнений: 7х+3у=14х-у=-13

Answer 1

№1

а) (3+4у)(4у-3)-16у² = 16у² - 9 - 16у² = -9.

б)(b-6)b-(5-b)² = b² - 6b - (25 - 10b + b²) = b² - 6b - 25 + 10b - b² = 4b - 25.

№2

а) 4ху+8х-6-3у = 4x(y + 2) - 3(2 + y) = (y + 2)(4x - 3).

б) 25m²-(2m-1)² = (5m)² - (2m-1)² = (5m - (2m-1))·(5m + 2m-1) =

= (5m - 2m + 1)·(5m + 2m-1) = (3m + 1)·(7m - 1).

№3

7х + 3у = 1 и 4х - у= - 13; Решаем методом подстановки

7х + 3у = 1 и  у= 4х + 13;

7х + 3(4х + 13) = 1; 7х + 12х + 39 = 1; 19х = 1 - 39; 19х = - 38; х = -38 : 2; х = -19.

Если х = -19, то у= 4·(-19) + 13 = -76 + 13 = -63.

Ответ: х = -19; у = 63.

Answer 2

Преобразование выражения в многочлен стандартного вида: а)

(3+4y)(4y-3)-16y^2

= 12y^2 - 9 + 16y^2 - 9 - 16y^2 (раскрываем скобки и сокращаем одинаковые слагаемые)

= 12y^2 + 16y^2 - 16y^2 - 9 - 9

= 28y^2 - 18

Ответ: 28y^2 - 18

б)

(b-6)b-(5-b)^2

= b^2 - 6b - (25 - 10b + b^2) (раскрываем скобки и переносим отрицательный знак)

= b^2 - 6b - 25 + 10b - b^2

= 4b - 25

Ответ: 4b - 25

Разложение на множители: а)

4ху+8х-6-3у

= 4x(y+2) - 3(y+2) (группируем первые два слагаемых и последние два)

= (4x-3)(y+2)

Ответ: (4x-3)(y+2)

б)

25m^2-(2m-1)^2

= 25m^2 - (4m^2 - 4m + 1) (возводим квадрат в скобках)

= 25m^2 - 4m^2 + 4m - 1

= 21m^2 + 4m - 1

Ответ: 21m^2 + 4m - 1

Решение системы уравнений:

7x + 3y = 14 (1) х - y = -13 (2)

Решим уравнение (2) относительно х:

х = -13 + y

Подставим это выражение в уравнение (1):

7(-13+y) + 3y = 14

-91 + 7y + 3y = 14

10y = 105

y = 10.5

Теперь найдем x, используя уравнение (2):

x = -13 + y = -13 + 10.5 = -2.5

Ответ: x = -2.5, y = 10.5