Question

Приведите выражение к многочлену стандартного вида: 5py - (4p^2 + 3y^2) - 7py + (12py - 3y^2) разложите на множетели многочлен: a^2 - 2a +1=

Answer 1

5py - (4p^2 + 3y^2) - 7py + (12py - 3y^2)=5ру-4р^2 - 3у^2 - 7ру + 12ру - 3у^2 = 10ру -4р^2-6у^2

 

 a^2 - 2a +1=(а-1)^2=(а-1)(а-1)

Answer 2

Выражение 5py - (4p^2 + 3y^2) - 7py + (12py - 3y^2) можно упростить, объединив подобные члены:

5py - 7py + 12py - (4p^2 + 3y^2 + 3y^2) = 10py - 4p^2 - 6y^2

Это уже многочлен стандартного вида.

Чтобы разложить многочлен a^2 - 2a + 1 на множители, мы можем заметить, что это квадратный трёхчлен с константным членом 1. Квадратный трёхчлен с таким свойством всегда можно разложить на множители в виде квадрата бинома:

a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2

Таким образом, многочлен a^2 - 2a + 1 раскладывается на множители как квадрат разности a и 1.