Question

Прямые AB и CD параллельны.AB пересекает CD в точке O, AB=CD.Докажите что треугольники AOB и DOC равны

Answer 1

1). Так как угол AOB и угол COD - вертикальные, значит они равны.
2). Угол CDA = BAD как накрест лежащие углы при секущей AD.
3). Рассмотрим треугольники АОВ и
СОD:
угол AOB=COD.
угол CDA=BAD.
AB=CD => треугольник AOB=COD.

Answer 2

Так как прямые AB и CD параллельны, то углы AOB и DOC, образованные ими и пересекающими их прямыми AO и DO, соответственно, будут равны, так как они являются соответственными углами.

Также, по условию, AB=CD, а углы AOB и DOC равны, так что у треугольников AOB и DOC будет равная сторона AB (CD) и равные прилежащие к ней углы AOB и DOC.

Таким образом, треугольники AOB и DOC будут равны по двум сторонам и углу между ними (SSA), что завершает доказательство.