Question

sin квадрат(45 градусов +а)-sin квадрат(30градусов - а)-sin15градусов умножить cos(15 градусов+2а)=sin2a

Answer 1

.....................................................................................................................................

Answer 2

Давайте посмотрим на заданное выражение:

sin^2(45 градусов + a) - sin^2(30 градусов - a) - sin 15 градусов * cos(15 градусов + 2a)

Сначала рассмотрим первое слагаемое: sin^2(45 градусов + a).

Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2, мы можем переписать это выражение следующим образом:

sin^2(45 градусов + a) = (1 - cos(2 * (45 градусов + a)))/2

Так как cos(90 градусов) = 0, мы можем использовать это, чтобы упростить выражение:

(1 - cos(2 * (45 градусов + a)))/2 = (1 - cos(90 градусов + 2a))/2 = (1 - sin(2a))/2

Теперь рассмотрим второе слагаемое: sin^2(30 градусов - a).

Аналогично, используя тригонометрическое тождество sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2, мы можем переписать это выражение:

sin^2(30 градусов - a) = (1 - cos(2 * (30 градусов - a)))/2

Так как cos(60 градусов) = 1/2, мы можем использовать это, чтобы упростить выражение:

(1 - cos(2 * (30 градусов - a)))/2 = (1 - cos(60 градусов - 2a))/2 = (1 - cos(2a))/2

Теперь рассмотрим третье слагаемое: sin 15 градусов.

Значение sin 15 градусов можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора. Оно равно примерно 0.2588.

Теперь рассмотрим последнее слагаемое: cos(15 градусов + 2a).

Используя формулу сложения для cos, мы можем переписать это выражение следующим образом:

cos(15 градусов + 2a) = cos(15 градусов) * cos(2a) - sin(15 градусов) * sin(2a)

Значение cos 15 градусов можно также найти в таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора. Оно равно примерно 0.9659.

Теперь мы можем подставить все значения в исходное выражение:

(1 - sin(2a))/2 - (1 - cos(2a))/2 - 0.2588