Question

: (2х+1)2 – 3(х–5)2=(х+3)(х–3) решить уравнение

Answer 1

$(2x + 1 {)}^{2} - 3(x - 5 {)}^{2} =(x+3)(x - 3) \\ 4 {x}^{2} + 4x + 1 - 3( {x}^{2} - 10x + 25) = {x}^{2} - 3x + 3x - 9 \\ 4{x}^{2} + 4x + 1 - 3 {x}^{2} + 30x - 75 - {x}^{2} + 9 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 34x - 65 - 4 {x}^{2} = 0 \\ 34x - 65 = 0 \\ 34x = 65 \\ x = \frac{65}{34} \\ x = 1 \frac{31}{34}$

Answer 2

_________________

Удачи вам!!!:)))

__________________

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно раскрыть скобки с левой стороны и привести подобные слагаемые:

(2x+1)² - 3(x-5)² = (x+3)(x-3)

4x² + 4x + 1 - 3(x² - 10x + 25) = x² - 9

4x² + 4x + 1 - 3x² + 30x - 75 = x² - 9

x² + 26x - 85 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac a = 1, b = 26, c = -85

D = 26² - 4·1·(-85) = 1376

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-26 + √1376) / 2 = 5 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-26 - √1376) / 2 ≈ -8.23

Таким образом, решением уравнения являются числа x₁ = 5 и x₂ ≈ -8.23.