Question

Розв"яжіть рівняння (х-3)(|x|-2)=0

Answer 1

Произведение равно нулю, когда хотя бюы один из множителей равен нулю, значит получаем
x-3=0        |x|-2=0
x=3          |x|=2
               x=2, x= -2
ответ: x=-2, x=2, x=3

Answer 2

Щоб вирішити це рівняння, треба розділити його на два випадки залежно від значення виразу |x|.

Випадок 1: |x| - 2 = 0 У цьому випадку маємо: |x| = 2

За визначенням модуля, ми можемо мати два можливих значення для x:

1. x = 2
2. x = -2

Випадок 2: (x - 3) = 0 У цьому випадку маємо: x = 3

Отже, розв'язками рівняння (х - 3)(|x| - 2) = 0 є x = 2, x = -2 і x = 3.