Question

помогите пожалуйста!Найдите точки пересечения графиков функций у = х + 2 и у = ( х – 2)² + 2. если нужен чертёж то с чертежом.

Answer 1

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций нужно приравнять их
x+2=(x-2)²+2 
x²-4x+4+2=x+2
x²-4x+6-x-2=0
x²-5x+4=0
D=(-5)²-4*1*4=9
x1=(5-3)/2=1
x2=(5+3)/2=4
Для того, чтобы найти ординаты нужно просто подставить в любое уравнение x=1 и x=4
y(1)=1+2=3
y(4)=4+2=6

Answer 2

$x+2=(x-2)^2+2 \\ x+2=x^2-4x+6 \\ x^2-5x+4=0 \\ (x - 4) (x - 1)=0$
$x_1=4 \ \ x_2=1$
Ответ: точки с координатами (4;6) и (1;3)

Answer 3

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = x + 2 и y = (x – 2)² + 2 нужно решить уравнение:

x + 2 = (x – 2)² + 2

Раскрывая скобки в правой части уравнения, получим:

x + 2 = x² – 4x + 4 + 2

Упрощая выражение, получим квадратное уравнение:

x² – 5x = 0

x(x – 5) = 0

x1 = 0, x2 = 5

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x + 2 и y = (x – 2)² + 2 равны (0, 2) и (5, 12).

Чтобы нарисовать графики функций и наглядно увидеть точки пересечения, нужно построить координатную плоскость и на ней нарисовать графики обеих функций:

На графике видно, что графики функций пересекаются в точках (0, 2) и (5, 12).