Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста вычислить производную функций. (Можно пожалуйста с решением.) Очень нужно 1)  f(x)=sinx-cosx   2)  f(x)=tgx-4ctgx 3)  f(x)=4x-sinx 4)  f(x)=6cosx-1,2x  

Answer 1

1)  f(x)=sinx-cosx  

f'(x)=(sinx)' - (cosx)' = cosx - (-sinx) = cosx + sinx  

 

2)  f(x)=tgx-4ctgx

$f'(x)=(tgx)' - (4ctgx)' = \frac{1}{cos^2x} -4*(-\frac{1}{sin^2x)} =\\ = \frac{1}{cos^2x} +4*\frac{1}{sin^2x}= \frac{1}{cos^2x} +\frac{4}{sin^2x}$

 

3)  f(x)=4x-sinx 

f'(x)=(4x)' - (sinx)' = 4 - cosx

 

 4)  f(x)=6cosx-1,2x

f'(x)=(6cosx)' - (1,2x)' = -6sinx-1.2

Answer 2

Здравствуйте! Я буду рад помочь вам вычислить производные данных функций. Вот решения для каждой из них:

1. f(x) = sin(x) - cos(x) Для вычисления производной функции суммы, мы можем вычислить производные каждого слагаемого отдельно. Производная синуса равна косинусу, а производная косинуса равна минус синусу. Таким образом, производная функции f(x) равна:

   f'(x) = cos(x) + sin(x)

2. f(x) = tan(x) - 4cot(x) Производная тангенса равна секансу в квадрате (sec^2(x)), а производная котангенса равна минус косекансу в квадрате (-csc^2(x)). Таким образом, производная функции f(x) равна:

   f'(x) = sec^2(x) - 4*(-csc^2(x)) = sec^2(x) + 4csc^2(x)

3. f(x) = 4x - sin(x) Производная линейной функции равна коэффициенту при переменной, а производная синуса равна косинусу. Таким образом, производная функции f(x) равна:

   f'(x) = 4 - cos(x)

4. f(x) = 6cos(x) - 1.2x Производная косинуса равна минус синусу, а производная произведения функции на переменную равна производной функции, умноженной на переменную, плюс функцию, умноженную на производную переменной. Таким образом, производная функции f(x) равна:

   f'(x) = -6sin(x) - 1.2

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.