Question

Помогите решить представьте в виде обыкновенной дроби 0,0(6) и 0,00(18) заранее спасибо

Answer 1

0,00(18)=18/9900

 

 

0,0(6)=6/90

 

принцип, делим число в периоде на 9 или 99 и добавляем необходиміе нули

Answer 2

2/3=0,(6)
2/30=0,0(6)

1/15=0,0(6)

1/11=0,(09)
2/11=0,(18)
2/1100=0,00(18)

1/550=0,00(18)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о периодических дробях.

1. Первое число 0,0(6) можно записать как 0,6666... В этом числе период состоит из одной цифры 6, поэтому мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

   0,6666... = 6/10 + 6/100 + 6/1000 + ... = 6/10(1 - 1/10) + 6/100(1 - 1/10) + 6/1000(1 - 1/10) + ... = (6/10)/(1 - 1/10) = 6/9

   Таким образом, 0,0(6) можно записать в виде обыкновенной дроби 6/9 или 2/3.

2. Второе число 0,00(18) можно записать как 0,00181818... В этом числе период состоит из двух цифр 1 и 8, поэтому мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

   0,00181818... = 18/10000 + 18/1000000 + 18/100000000 + ... = 18/10000(1 - 1/100) + 18/1000000(1 - 1/100) + 18/100000000(1 - 1/100) + ... = (18/10000)/(1 - 1/100) = 18/9900

   Таким образом, 0,00(18) можно записать в виде обыкновенной дроби 18/9900 или 1/550.