Question

Логарифм (0,5+x) с основанием одна шестая = -1 . Решить уравнение

Answer 1

0,5+х=(1/6)^-1
0,5+х=6
х=5,5

Answer 2

{0,5+x>0⇒x>-0,5
{0,5+x=6⇒x=6-0,5⇒x=5,5
Ответ x=5,5

Answer 3

Для начала, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм с основанием $a$ от $b$ равен $c$ тогда и только тогда, когда $a^c=b$. Используя это свойство, мы можем записать:

$$\left(\frac{1}{6}\right)^{-1} = 0.5 + x$$

Решим для $x$:

$$\begin{aligned} \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} &= 6 \\ 0.5 + x &= 6 \\ x &= 5.5 \\ \end{aligned}$$

Таким образом, решением уравнения $\log_{\frac{1}{6}}(0.5+x)=-1$ является $x=5.5$.