Question

Площадь прямоугольника равна 60 см2, а его периметр равен 34 см. Найди стороны прямоугольника.

Answer 1

Длина прямоугольника=12 см
ширина прямоугольника=5 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника имеют длины x и y (x - длина, y - ширина). Тогда:

площадь прямоугольника S = x * y = 60 см²,

периметр прямоугольника P = 2 * (x + y) = 34 см.

Решая систему уравнений, можно найти значения x и y:

из уравнения площади x * y = 60 следует, что y = 60 / x;

подставляя y в уравнение периметра, получаем x + 60 / x = 17;

переносим 60 / x на другую сторону уравнения и получаем квадратное уравнение:

x² - 17x + 60 = 0;

решая его, получаем два корня: x₁ = 12, x₂ = 5.

Поскольку x - длина, а y - ширина, то возможны два варианта сторон прямоугольника:

• длина x₁ = 12 см, ширина y₁ = 5 см;
• длина x₂ = 5 см, ширина y₂ = 12 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см, или 5 см и 12 см.