Question

Cos15° помогите решить)

Answer 1

Cos²15=(1+cos30)/2=(1+√3/2):2=(2+√3)/2*1/2=(2√3)/4
cos15=1/2*√(2+√3)

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание тригонометрических функций.

Так как cos(15°) не может быть найден с помощью таблиц тригонометрических функций, мы можем воспользоваться формулой половинного угла для косинуса:

cos(15°) = cos(30°/2) = sqrt[(1 + cos(30°)) / 2]

Здесь мы использовали формулу cos(a/2) = sqrt[(1 + cos(a)) / 2], которая позволяет нам выразить косинус угла a/2 через косинус угла a.

Теперь можем найти cos(30°):

cos(30°) = sqrt(3)/2

Подставляя значение cos(30°) в формулу для cos(15°), получаем:

cos(15°) = sqrt[(1 + sqrt(3)/2) / 2] = sqrt[(2 + sqrt(3)) / 4]

Таким образом, мы получили значение cos(15°) в виде выражения, которое не может быть упрощено дальше.