Question

Решите, пожалуйста, неравенство 3 (8 − 6х) ≤ 3 2х

Answer 1

Ответ:

0,48

Объяснение:

3(8-6х)<32х

24-18х<32х

-18х-32х<-24

-50х<-24

х>0,48

Answer 2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

24 - 18х ≤ 3 * 2^х

Далее разделим обе части на 3:

8 - 6х ≤ 2^х

Перенесем все слагаемые в левую часть:

2^х - 6х - 8 ≥ 0

Для решения этого неравенства воспользуемся графиком функции f(x) = 2^х - 6х - 8:

На графике видно, что функция пересекает ось x в двух точках: при x ≈ -1.5 и x ≈ 3. При этом на интервале (-∞; -1.5) функция f(x) > 0, на интервале (-1.5; 3) функция f(x) < 0, а на интервале (3; +∞) функция f(x) > 0.

Таким образом, неравенство 2^х - 6х - 8 ≥ 0 выполнено на интервалах (-∞; -1.5] и [3; +∞).

Ответ: х ∈ (-∞; -1.5] ∪ [3; +∞).