Question

Даю 20 баллов за объясение. является ли симметричным заданное множество ??? [ -3; 3].МНЕ ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА ОБЪЯСНИТЕ КАК ЭТО РЕШАТЬ . Умоляююю.ТОлько как это делать

Answer 1

Числовое множество называется симметричным, если  вместе с каждым своим элементом х оно содержит и противоположный элемент -х.
Например, если множество содержит 4,  то в него должно входить и -4,
если множество содержит -18,  то в него должно входить и 18.

Это условие выполняется для множества  [ -3; 3], поэтому оно является симметричным.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли заданное множество [ -3; 3] симметричным, нужно воспользоваться определением симметричности относительно точки.

Множество считается симметричным относительно точки, если для каждой точки x в множестве, существует точка -x, также принадлежащая множеству, и наоборот.

В данном случае, множество [-3; 3] является отрезком на числовой оси, который содержит точки -3, 0 и 3. Чтобы определить, является ли это множество симметричным, нужно проверить, существует ли для каждой точки x в этом множестве точка -x, также принадлежащая множеству.

Например, для точки 2, симметричной точкой будет -2, которая также принадлежит множеству. Точка 0 является симметричной сама по себе, так как она находится на середине отрезка. Для точки -3, симметричной точкой будет 3, которая также принадлежит множеству.

Таким образом, для каждой точки x в множестве [-3; 3] существует точка -x, также принадлежащая множеству, и наоборот. Это означает, что множество [-3; 3] является симметричным.

Итак, ответ на ваш вопрос: да, множество [-3; 3] является симметричным.