Question

Помогите плиз! теплоход проходит за 4 часа по течению такое же расстояние, какое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч   Мы короче щас проходим: решение задач с помощью систем уровнений

Answer 1

Скорость течения х км/час, тогда скорость теплохода  V=x+40  (км/час). По течению теплоход идёт со скоростью V+x=2x+40 (км/час), а против течения со скоростью

 V-x=x+40-x=40 (км/час)

 4(2х+40)=5*40

 8х+160=200

 8х=40,  х=5

 

 

 

 

Answer 2

Пусть $v$ - скорость теплохода в отсутствие течения, а $c$ - скорость течения. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

d = 4(v-c)\\ d = 5(v+c-40) \end{cases}$$ где $d$ - расстояние, которое проходит теплоход. Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения $v$ и $c$. Для этого выразим $d$ из каждого уравнения и приравняем их: $$4(v-c) = 5(v+c-40)$$ Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые: $$4v - 4c = 5v + 5c - 200$$ Перенесем все переменные с $v$ на одну сторону, а с $c$ на другую: $$v = 5c - 200$$ Теперь подставим это выражение для $v$ в одно из исходных уравнений (например, в первое) и решим относительно $c$: $$d = 4((5c-200)-c)$$ $$d = 4(4c-200)$$ $$d = 16c - 800$$ $$16c = d + 800$$ $$c = \frac{d+800}{16}$$ Теперь мы можем подставить найденное значение $c$ в выражение для $v$ и получить окончательный ответ: $$v = 5c - 200 = 5\cdot\frac{d+800}{16} - 200$$ Таким образом, мы нашли скорость течения и скорость теплохода: $$c = \frac{d+800}{16},\quad v = 5\cdot\frac{d+800}{16} - 200$$ Здесь $d$ - расстояние, которое проходит теплоход. Обратите внимание, что значение $d$ не задано в условии задачи, поэтому мы не можем найти конкретные численные значения для $c$ и $v$ без дополнительной информации.