Question

Сколько получится? Можно пожалуйста с подробным объяснением 1) 4^2.5 2)9^1.5 3)1/8^-4/3 4)5/6^4.5 5)1.2^4.5 Помогите срочно

Answer 1

$1)4^{2,5}=4^{\frac{5}{2}}=\sqrt{4^{5}}=\sqrt{4^{4}*4 }=\sqrt{(4^{2})^{2}*2^{2}}=4^{2}*2=16*2=32\\\\Otvet:\boxed{32}\\\\2)9^{1,5}=9^{\frac{3}{2}}=\sqrt{9^{3}}=\sqrt{9^{2}*9 }=\sqrt{9^{2}*3^{2}}=9*3=27\\\\Otvet:\boxed{27}$

$3)(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}=8^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{8^{4}}=\sqrt[3]{8^{3}*8 }=\sqrt[3]{8^{3}*2^{3}}=8*2=16\\\\Otvet:\boxed{16}\\\\4)(\frac{5}{6})^{4,5}=(\frac{5}{6})^{\frac{9}{2}}=\sqrt{(\frac{5}{6})^{9}}=\sqrt{((\frac{5}{6})^{4})^{2}*\frac{5}{6}}=(\frac{5}{6})^{4}*\sqrt{\frac{5}{6}}=\frac{625\sqrt{5}}{1296\sqrt{6}}\\\\5)1,2^{4,5}=1,2^{\frac{9}{2}}=\sqrt{1,2^{9}}= \sqrt{((1,2^{4})^{2}*1,2}=1,2^{4}*\sqrt{1,2}=2,0736\sqrt{1,2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с расчетами. Вот подробные объяснения для каждого выражения:

1. 4^2.5: Чтобы возвести число в степень, мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени. В данном случае, нам нужно возвести 4 в степень 2.5.

4^2.5 = 4 * 4 * √4

Квадратный корень из 4 равен 2, поэтому:

4^2.5 = 4 * 4 * 2 = 32

Ответ: 32.

2. 9^1.5: Аналогично предыдущему примеру, нам нужно возвести 9 в степень 1.5.

9^1.5 = 9 * √9

Квадратный корень из 9 равен 3, поэтому:

9^1.5 = 9 * 3 = 27

Ответ: 27.

3. 1/8^-4/3: Здесь мы имеем отрицательную степень и дробную степень. Для того чтобы возвести число в отрицательную степень, мы переносим его в знаменатель и меняем знак степени.

1/8^-4/3 = 1 / (1/(8^4/3))

Сначала возводим 8 в степень 4/3:

8^4/3 = (2^3)^4/3 = 2^4 = 16

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

1 / (1/(8^4/3)) = 1 / (1/16) = 16

Ответ: 16.

4. 5/6^4.5: Здесь также имеется дробная степень. Возводим 6 в степень 4.5:

6^4.5 = (36^2)^0.5 = 36

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

5/6^4.5 = 5/36

Ответ: 5/36.

5. 1.2^4.5: Возводим 1.2 в степень 4.5:

1.2^4.5 ≈ 3.582

Ответ: примерно 3.582.

Итак, результаты вычислений:

1. 4^2.5 = 32.
2. 9^1.5 = 27.
3. 1/8^-4/3 = 16.
4. 5/6^4.5 = 5/36.
5. 1.2^4.5 ≈ 3.582.