Question

Игральную кость бросают дважды. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка. ❤️❤️❤️

Answer 1

Поскольку игральную кость бросают дважды , то количество все возможных событий: 6*6=36.

Посчитаем отдельно :) Найдем сначала вероятность того, что в сумме выпадет 2. Таких вариантов выпадения очков мало - {1;1}

Всего благоприятных событий: 1.

Вероятность равна: P₁ = 1/36

Найдем теперь вероятность того, что в сумме выпадет 3.

В этом случае варианты таковы - {1;2}, {2;1} - 2 варианта - благоприятные события.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности. Для этого нужно вычислить вероятность того, что второй бросок дал 3 очка при условии, что в сумме выпало 8 очков.

Пусть событие A заключается в том, что второй бросок дал 3 очка, а событие B заключается в том, что в сумме выпало 8 очков. Тогда вероятность события A при условии события B можно вычислить по формуле:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A ∩ B) обозначает вероятность того, что произойдут и событие A, и событие B, а P(B) обозначает вероятность того, что произойдет событие B.

Количество способов получить сумму 8 при двух бросках игральной кости можно посчитать, перебрав все возможные пары выпавших очков. Это можно сделать с помощью таблицы:

1	2	3	4	5	6
0	1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6
2	3	4	5	6	7
3	4	5	6	7	8
4	5	6	7	8	9
5	6	7	8	9	10

Видим, что существует только один способ получить сумму 8 с помощью двух бросков игральной кости: это пара (2,6), (3,5), или (4,4).

Таким образом, вероятность события B равна 1/36 (так как всего существует 36 равновероятных исходов при бросании двух костей).

Теперь нужно посчитать количество способов, которыми можно получить 3 очка при втором броске, при условии, что в сумме выпало 8 очков. Очевидно, что это возможно только в случае, если при первом броске выпало 5 очков (чтобы в сумме было 8) и при втором броске выпало 3 очка.

Таким образом, вероятность события A ∩ B равна 1/36 (так как существует только один способ получить такой исход).

Итак, по формуле условной вероятности, вероятность того, что второй бросок дал 3 очка при условии, что