Question

Решите неравенство 2-x/x-3=>42-x/x-3-это дробьПокажите мне,пожалуйста,решение

Answer 1

Переносим 4 в левую часть и приводим к знаменателю (x - 3). Имеем в числителе:
2 - x - 4( x - 3 ) =2-x-4x+12 = 14-5x.
В знаменателе: x-3.
Теперь решаем методом интервалов:14 - 5x = 0
14=5x
x=2,8.
знаменатель не обращается в ноль , значит x  не равен 3.
На числовой оси в порядке возрастания отмечаем точки 2,8 и 3.Причем 2,8 закрашиваем , а число 3 нет.Выбираем знак в правом крайнем промежутке.Смотрим на числа перед x: в числителе -5, а в знаменателе 1.Значит в правом крайнем промежутке ставим знак "-", далее чередуем переходя через точки.Нам нужны промежутки со знаком"+".Таких промежутков 1.Записываем ответ:
[2,8;3)

Answer 2

Для начала нужно привести обе стороны неравенства к общему знаменателю:

(2 - x)/(x - 3) ≥ (42 - x)/(x - 3)

Далее, умножим обе стороны на знаменатель (x - 3), при этом нужно помнить, что при умножении на отрицательное число необходимо изменить знак неравенства:

(2 - x) ≥ (42 - x)

• x ≥ -40 x ≤ 40

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, меньшие или равные 40:

x ≤ 40