Question

Х+12/х=8 найдите корни уравнения

Answer 1

X не равен 0 X+12=8 X=8-12 Х=-4

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на x, чтобы избавиться от дроби в левой части:

bashCopy code
x*(Х+12)/x = 8*x

Заметим, что x можно сократить в левой части, получив:

yamlCopy code
Х+12 = 8*x

Теперь выразим Х, вычитая 12 из обеих сторон:

Copy code
Х = 8*x - 12

Это даёт нам выражение для Х через x. Теперь мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующее значение Х. Например, если мы возьмём x = 2, то получим:

Copy code
Х = 8*2 - 12 = 4

Таким образом, одним из корней уравнения является пара чисел (x, Х) = (2, 4). Мы можем проверить это, заменив x и Х обратно в исходное уравнение:

scssCopy code
(Х+12)/x = (4+12)/2 = 8

Таким образом, мы получили равенство, которое доказывает, что (x, Х) = (2, 4) является корнем исходного уравнения.

Мы можем также заметить, что при x = 0 уравнение не имеет решений, потому что мы не можем делить на ноль в первом шаге. При x = -1 мы получим:

scssCopy code
Х = 8*(-1) - 12 = -20

Таким образом, вторым корнем уравнения является пара чисел (x, Х) = (-1, -20).