Question

Найдите значение суммы первых пяти членов арифметической прогрессии если а₂+а₄= 3,4. 

Answer 1

А во второй степени  будет по моему

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a₁, а её разность равна d. Тогда второй член будет равен a₂ = a₁ + d, третий член a₃ = a₁ + 2d, четвёртый член a₄ = a₁ + 3d, и пятый член a₅ = a₁ + 4d.

Из условия задачи известно, что a₂ + a₄ = 3.4. Подставляя выражения для a₂ и a₄, получаем:

(a₁ + d) + (a₁ + 3d) = 3.4

2a₁ + 4d = 3.4

Учитывая, что a₂ = a₁ + d, можно также записать a₃ = a₂ + d и a₅ = a₄ + d. Тогда сумма первых пяти членов будет равна:

S₅ = a₁ + (a₁ + d) + (a₁ + 2d) + (a₁ + 3d) + (a₁ + 4d) = 5a₁ + 10d

Чтобы найти значение S₅, нужно решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными a₁ и d:

2a₁ + 4d = 3.4 5a₁ + 10d = ?

Выразим из первого уравнения a₁ = 1.7 - 2d и подставим это выражение во второе уравнение:

5a₁ + 10d = 5(1.7 - 2d) + 10d = 8.5

Таким образом, сумма первых пяти членов равна S₅ = 5a₁ + 10d = 5(1.7 - 2d) + 10d = 8.5 - 5d. Для того, чтобы найти значение этой суммы, нужно знать значение разности d. Однако, с помощью только данного условия нельзя однозначно определить её.