Question

*-(5xy-x друга степинь+2y друга степинь)=3x друга степинь +xy Вместо звезди нужно написать такой многочлен  чтоу получилась тотожность

Answer 1

$(*)-(3xy-5y^2)=x^2-xy+y^2; (*)=(3xy-5y^2)+x^2-xy+y^2; (*)=3xy-5y^2+x^2-xy+y^2; (*)=x^2+2xy-4y^2;$

Answer 2

Для получения тождества, нужно раскрыть скобки в левой части и сгруппировать подобные члены, чтобы получить выражение вида "ax^2 + bx + c", где a, b, c - некоторые коэффициенты, зависящие от x и y.

Используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, раскроем скобки в левой части:

-(5xy - x)^2 + (2y)^2 = -(25x^2y^2 - 10x^2y + x^2) + 4y^2

Далее сгруппируем подобные члены:

-25x^2y^2 + 10x^2y - x^2 + 4y^2

В правой части уже дано выражение в нужном виде: 3x^2 + xy.

Таким образом, искомый многочлен, чтобы получилась тождественная равенство, будет:

-25x^2y^2 + 10x^2y - x^2 + 4y^2 - 3x^2 - xy

Или, сгруппировав подобные члены:

-25x^2y^2 + (10x^2y - 3x^2) - xy + 4y^2

Таким образом, ответ: -25x^2y^2 + (10x^2y - 3x^2) - xy + 4y^2.