Question

Х(х+12)=315 Решите пожалуйста

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения уравнения необходимо найти такое значение переменной x, при котором левая часть уравнения Х(х+12) будет равна правой части 315.

Мы можем решить это уравнение методом проб и ошибок, подбирая различные значения для x и проверяя, удовлетворяет ли оно уравнению. Однако, чтобы избежать излишних расчетов, мы можем воспользоваться алгоритмом деления на множители.

1. Найдем множители числа 315:

315 = 3 × 3 × 5 × 7

2. Распределим множители между множителями X и (X + 12):

X × (X + 12) = 3 × 3 × 5 × 7

3. Найдем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 3 × 3 × 5 × 7. Например, 3 × 5 = 15 и 3 × 3 × 7 = 63.

4. Разложим левую часть уравнения на два множителя, используя найденные числа:

X × (X + 12) = 15 × 63

5. Решим полученные уравнения:

X × (X + 12) = 15 × 63 X^2 + 12X - 945 = 0

6. Решим квадратное уравнение, используя формулу:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения:

a = 1 b = 12 c = -945

X = (-12 ± √(12^2 - 4 × 1 × (-945))) / 2 × 1 X = (-12 ± √(144 + 3780)) / 2 X = (-12 ± √3924) / 2 X = (-12 ± 2√981) / 2 X1 = -6 + √981 X2 = -6 - √981

Ответ: уравнение имеет два корня X1 = -6 + √981 и X2 = -6 - √981.