Question

Помогите,пожалуйста решить уравнения: a) c-3c(1-12c)=11-(5-6c)(6c+5) б)(a-7)^2+3=(a-2)(a+2)

Answer 1

A) c-3c(1-12c)=11-(5-6c)(6c+5)
с-3с+36с^2=11-30с-25+36с^2+30с
с-3с+36с^2-11+30с+25-36с^2-30с=0
-2с+14=0
-2с=-14
с=-14:(-2)=7
с=7
б)(a-7)^2+3=(a-2)(a+2)
а^2-14а+49+3=а^2+2а-2а-4
а^2-14а+49+3-а^2-2а+2а+4=0
-14а+56=0
-14а=-56
а=-56:(-14)=4
а=4

Answer 2

a)

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

c - 3c + 36c^2 = 11 - (56c + 5(-6c))

33c + 36c^2 = 11 + 60c

Упрощаем выражение, перенося все слагаемые в одну часть уравнения:

36c^2 - 27c - 11 = 0

Находим корни квадратного уравнения:

c1 = (-(-27) + sqrt((-27)^2 - 436(-11))) / (2*36) ≈ 0.4166

c2 = (-(-27) - sqrt((-27)^2 - 436(-11))) / (2*36) ≈ -0.8055

Ответ: c1 ≈ 0.4166, c2 ≈ -0.8055.

б)

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

a^2 - 14a + 52 = a^2 - 4

Перенося все слагаемые в одну часть уравнения:

-14a + 48 = 0

Решаем получившееся линейное уравнение:

a = 48/14 = 24/7

Ответ: a = 24/7.