Question

Помогите пожалуйста! линейная функция задана формулой y=kx+b. найдите к, если у(3)=9 и у(-2)=-11

Answer 1

{3k+b=9
-2k+b=-11
отнимем
5k=20
k=4
12+b=9
b=9-13
b=-3
Y=4x-3 

Answer 2

9=3*k+b
-11=-2*k+b
----------------------
Вычтем из первого второе.
20=5k
k=4      (Если интересно, b=-3)

Answer 3

Для нахождения коэффициента k линейной функции необходимо воспользоваться значениями функции в двух точках и формулой y=kx+b.

Известно, что у(3) = 9, то есть когда x=3, y=9. Подставим эти значения в формулу функции и получим уравнение: 9 = k * 3 + b

Аналогично, известно, что у(-2) = -11, то есть когда x=-2, y=-11. Подставим эти значения в формулу функции и получим второе уравнение: -11 = k * (-2) + b

Теперь можно решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными k и b методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую.

Рассмотрим метод подстановки. Из первого уравнения выразим b: b = 9 - k * 3

Подставим это выражение для b во второе уравнение: -11 = k * (-2) + (9 - k * 3)

Раскроем скобки и приведем подобные члены: -11 = -2k + 9 - 3k

Сократим числа: -11 = -5k + 9

Выразим k: k = (9 - (-11))/5 = 4

Таким образом, коэффициент k линейной функции y=kx+b равен 4.