Question

Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (хn) если х1=-3 х50=43

Answer 1

Sn = (a1+ an)*n/2

S50 = (-3 + 43) * 50/2 = 1000.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас a1 = -3 и an = 43. Найдем количество членов прогрессии n:

n = (an - a1) / d + 1,

где d - разность прогрессии. В данном случае нам неизвестна разность, поэтому нам нужно найти ее. Используем формулу для нахождения разности:

d = (an - a1) / (n - 1).

Теперь можем рассчитать сумму первых пятидесяти членов прогрессии:

n = (43 - (-3)) / (50 - 1) + 1 = 46 / 49 + 1 = 0.9388 + 1 = 1.9388 (округляем до 2).

S = (2/2) * (-3 + 43) = 1 * 40 = 40.

Таким образом, сумма первых пятидесяти членов арифметической прогрессии равна 40.