Question

Упростить выражение: 1/(1-a) - 1/(1+a) - 2/(1+a^2) - 4*a^3/(1+a^4) - 8*a^7/(1+a^6)

Answer 1

58w585w85w58w586w6w7w88w585w85

Объяснение:

Yf77t78t77

Answer 2

Для упрощения этого выражения мы можем объединить общие знаменатели и привести к общему знаменателю. Общим знаменателем является $(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6)$.

Тогда, с помощью приведения дробей к общему знаменателю, мы можем записать исходное выражение в виде:

$\frac{(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6) - (1-a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6) - 2(1-a^2)(1+a^4)(1+a^6) - 4a^3(1-a^4)(1+a^2)(1+a^6) - 8a^7(1-a^2)(1-a^4)(1+a^2)}{(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6)}$

Сокращая общие множители, получаем:

$\frac{(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6) - (1-a^2)(1+a^4)(1+a^6) - 2(1-a^2)(1+a^4)(1+a^6) - 4a^3(1-a^4)(1+a^2)(1+a^6) - 8a^7(1-a^4)(1+a^2)}{(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6)}$

Упрощая выражение дальше, получаем:

$\frac{(1+a^4)(1+a^6)(2a^2-2a-1)}{(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6)}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{(1+a^4)(1+a^6)(2a^2-2a-1)}{(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^6)}$.