Question

Найдите баланс если f(x)=3x^3-5x^2-58x+40 делается на (x-3) Плииз с объяснением

Answer 1

Научитесь делить многочлены столбиком. 


  3x^3-5x^2-58x+40 |__(x-3)
- 3x^3-3x^2              |3x^2-2x-64
   ========
         -2x^2-58x
      -  -2x^2+6x
      ============
                   -64x+40
                -  -64x+192
               ===========
                             -152

-152 является остатком.

Answer 2

Чтобы найти баланс, нужно разделить многочлен f(x) на (x-3) с помощью деления с остатком. Результатом будет частное q(x) и остаток r(x):

luaCopy code
                3x^2 + 4x - 6
        x - 3 | 3x^3 - 5x^2 - 58x + 40 
                3x^3 - 9x^2     
                --------------
                       4x^2 - 58x
                       4x^2 - 12x
                       ------------
                              -46x + 40

Таким образом, мы получили:

scssCopy code
        f(x) = (x-3)(3x^2 + 4x - 6) - 46x + 40

Значит, баланс равен -46x + 40.

Объяснение:

Мы используем деление многочленов для разложения f(x) на произведение (x-3) и другого многочлена q(x), который является частным от деления f(x) на (x-3). Остаток r(x) равен нулю, если (x-3) является множителем f(x).

Баланс - это остаток, который остается после деления f(x) на (x-3). В нашем случае, остаток равен -46x + 40.