Question

Потяг за чверть хвилини проходить повз показник кілометрів , що стоїть перед мостомістом через ріку, а за 50 с проходить сам міст завдовжки 350 м. Знайдіть довжину потяга .

Answer 1

Що нам відомо.

Якщо поїзд проходить повз показчик за чверть хвилини, це теж саме, що й поїзд долає відстань, рівну довжині самого потягу.

Якщо потяг проходить через міст, то це означає, що він пройшов відстань рівну сумі довжини мосту та самого потягу.

З обох частин умови отрумуємо вирази для швидкості потягу і складаємо з них рівняння.

v=(S+х)/t₁ (де S-довжина мосту, x-довжина потягу,  t₁-час проходження мосту)

v=х/t₂ (де x-довжина потягу,  t₂-час проходження показчика)

(350+х)/50=х/15

1050+3х=10х

7х=1050

х=150 м (довжина потяга)

Відповідь: 150 м

Answer 2

Щоб знайти довжину потяга, нам необхідно знати його швидкість. Ми можемо використати другу частину інформації в задачі, а саме час, за який потяг проходить міст.

Довжина моста - 350 м, а потяг проходить його за 50 с. Щоб знайти швидкість потяга, нам необхідно розділити довжину моста на час його проходження:

швидкість потяга = довжина моста / час проходження моста = 350 м / 50 с = 7 м/с

Тепер ми можемо використати першу частину інформації в задачі, щоб знайти довжину потяга. За умовою, потяг проходить чверть кілометра (250 м) за чверть години (15 хв). Отже, швидкість потяга дорівнює:

швидкість потяга = відстань / час = 250 м / 900 с = 5/18 м/с

Тепер ми можемо використати формулу:

швидкість = відстань / час

для знаходження довжини потяга:

довжина потяга = швидкість * час = (5/18 м/с) * (900 с) = 250 м

Отже, довжина потяга дорівнює 250 м.