Question

Известны два члена арифметическое прогрессии {cn}: c5=8.2 и c10=4.7: a) найдите первый член и разность этой прогрессии Прошу помогите!

Answer 1

cn = c1 + (n-1)d

c2 = c1 + d   d= c2 - c1

c5 = c1 + 4d

c10 = c1 + 9d

c10 - c5 = 5d

c10 - c5 = 4.7 - 8.2 = -3.5

5d = -3.5

d = -0.7

c5 = c1 + 4d

8.2 = c1 + 4*(-0.7)

c1 = 8.2 + 2.8 = 11

Answer 2

Чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

cn = a + (n-1)d

где cn - n-ый член прогрессии, a - первый член, d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения с данными значениями:

c5 = a + 4d = 8.2 c10 = a + 9d = 4.7

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и d.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

5d = -3.5

Отсюда следует:

d = -0.7

Подставляя d в первое уравнение, мы можем найти a:

a + 4(-0.7) = 8.2

a - 2.8 = 8.2

a = 11

Таким образом, первый член прогрессии a = 11, а разность d = -0.7.