Question

Объясните пожалуйста как решать систему уравнений у=1-7х 4х-у=32 (подробно)

Answer 1

у =1 - 7х         7х +у = 1
4х - у = 32, ⇒ 4х -у = 32 Теперь сложим почленно:
                       11х = 33,⇒ х = 3
у = 1 - 7х = 1 - 7*3 = 1 - 21 = -20
Ответ:(3; -20)

Answer 2

У=1-7х
4х-у=32
1 вариант.
1) выражаем х из 2-го уравнен. :
4х-у=32
4х=у+32
х=(у+32)/4
2)подставляем х в 1-е уравнение:
у=1-7*((у+32)/4)
у=1-(7у-224)/4
у=(4-7у-224)/4
4у=-220-7у
11у=-220
у=-20
3) находим х, подставив у в любое из 3-х уравнений:
1 способ:
у=1-7х
7х=1-у
7х=1-(-20)
7х=1+20
7х=21
х=3
2 способ:
х=(у+32)/4
х=(-20+32) / 4
х=12/4
х=3
Ответ: х=3, у=-20
2 вариант
у=1-7х
4х-у=32
1) находим у во 2-ом уравнении:
4х-32=у
у=4х-32
2) в 1-м и 2-м уравнении есть значения у, то
1-7х=4х-32
32+1=7х+4х
11х=33
х=3
3) находим у
у=1-7х
у=1-7*3
у=-20
Ответ: х=3, у=-20

Answer 3

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных через другую из одного уравнения, а затем подставить это выражение в другое уравнение, получив тем самым уравнение с одной неизвестной. Затем решить это уравнение и подставить найденное значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

1. Выразим уравнение у=1-7х одной переменной: у = 1 - 7х (1)

2. Подставим это выражение во второе уравнение: 4х - (1 - 7х) = 32

3. Решим полученное уравнение относительно x: 4х + 7х - 1 = 32 11х = 33 х = 3

4. Найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из исходных уравнений. Для этого воспользуемся уравнением (1): у = 1 - 7х у = 1 - 7·3 у = -20

Таким образом, решение системы уравнений: х = 3 у = -20