Question

X2+x-2≤0 X2-4x+3≤0 помогите решить

Answer 1

Вот так как-то))))))))))))

Answer 2

Для решения этих неравенств, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенствам.

Начнем с первого неравенства:

x^2 + x - 2 ≤ 0

Для решения этого неравенства можно использовать метод интервалов знакопеременности. Для этого нужно найти корни квадратного уравнения x^2 + x - 2 = 0:

x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)

Корни этого уравнения равны x = 1 и x = -2. Эти точки разбивают ось x на три интервала: (-бесконечность, -2), (-2, 1) и (1, +бесконечность). На каждом из этих интервалов знак выражения x^2 + x - 2 имеет постоянный знак. Можно проверить это, выбрав любую точку внутри интервала и подставив ее в выражение.

Например, если выбрать точку x = -3, то

(-3)^2 + (-3) - 2 = 4

Это значит, что на интервале (-бесконечность, -2) выражение x^2 + x - 2 всегда положительно.

Если выбрать точку x = 0, то

0^2 + 0 - 2 = -2

Это значит, что на интервале (-2, 1) выражение x^2 + x - 2 всегда отрицательно.

Наконец, если выбрать точку x = 2, то

2^2 + 2 - 2 = 6

Это значит, что на интервале (1, +бесконечность) выражение x^2 + x - 2 всегда положительно.

Таким образом, решением неравенства x^2 + x - 2 ≤ 0 является интервал (-2, 1].

Теперь перейдем ко второму неравенству:

x^2 - 4x + 3 ≤ 0

Аналогично, найдем корни квадратного уравнения x^2 - 4x + 3 = 0:

x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)

Корни этого уравнения равны x = 1 и x = 3. Эти точки разбивают ось x на три интервала: (-бесконечность, 1), (1, 3) и (3, +бесконечность). На каждом из этих интервалов знак выражения x^2 - 4x + 3 имеет постоянный знак.

Например, если выбрать точку x = 0, то

0^2 -