Question

Упростить выражение (cos a -1)(1+cos a)

Answer 1

$(\cos a-1)(1+\cos a)=\cos^2a-1=\cos^2a-\sin^2a-\cos^2a=\boxed{-\sin^2a}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать формулу для разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Применим эту формулу к выражению $(\cos a - 1)(1 + \cos a)$:

$(\cos a - 1)(1 + \cos a) = (\cos a)^2 - 1^2$

Теперь мы можем упростить это выражение:

$(\cos a)^2 - 1^2 = \cos^2 a - 1$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\cos^2 a - 1$.