Question

В треугольнике ABC угол C прямой а угол А равен 60 градусов длина гипотенузы составляет 16 дм Найдите длину AC

Answer 1

Самая элементарная задача:

Т. к. треугольник прямоугольный, то угол б=30 град.

В геометрии есть теорема: катет, лежащий против угла 30 град. равен половине гипотенузы.

Значит, катет АС=16*1/2=8 дм.

Ответ. Длина катета АС=8 дм.

Answer 2

В треугольнике ABC, где угол C является прямым углом, а угол А равен 60 градусов, длина гипотенузы равна 16 дм. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

У нас есть информация о длине гипотенузы и угла А. Мы знаем, что угол А равен 60 градусов, поэтому угол B равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Так как угол B равен 30 градусов, треугольник ABC является 30-60-90 треугольником, где соотношения сторон равны:

BC = (1/2) * AC AB = (sqrt(3)/2) * AC

Подставляя эти значения в уравнение Пифагора, получаем:

AC^2 = ((sqrt(3)/2) * AC)^2 + ((1/2) * AC)^2

AC^2 = (3/4 * AC^2) + (1/4 * AC^2)

AC^2 = AC^2

Обратите внимание, что AC^2 сокращается с обеих сторон уравнения.

Таким образом, любое значение длины стороны AC является решением этого уравнения. Мы не можем найти конкретное значение для длины стороны AC на основе имеющихся данных.