Question

Помогите с примером.( Мне важен только его метод решения, не надо тупо ответ писать!!!) Пример: 2^30 – 3^10

Answer 1

Таких методов несколько.

1) Представим 2^30 – 3^10 как разность квадратов:

(2^15) + 3^5)(2^15 – 3^5).

2^15 = (2^7)²*2.

2^7 = 128

2^15 = 128*128*2 = 32768

3^5 = 243.

(32768 + 243)(32768 - 243) = 33011 * 32525 = 1073682775 .

2) Можно применить логарифмирование по основанию 10.

lg(2^30) = 30*lg2 = 30*0,301029996 = 9,03089987.

Число 2^30 = 10^(9,03089987 = 1073741824 .

lg(3^10) = 10*lg3 = 10*0,477121255 =  4,771212547

Число 3^10 = 10^4,771212547 = 59049 .

Ответ как разность 1073741824  - 59049 = 1073682775 .

3) Использовать калькулятор.

2^(30) = 1073741824,

3^(10) =  59049

Разность равна 1073682775 .

Answer 2

Для решения данного примера нам нужно заметить, что оба числа можно представить в виде степеней двойки и тройки соответственно:

2^30 = (2^10)^3 3^10 = (3^5)^2

Затем мы можем вычислить эти степени и подставить их в выражение:

2^30 - 3^10 = (2^10)^3 - (3^5)^2 = 1024^3 - 243^2

Теперь мы можем вычислить значения каждого из этих квадратов и вычислить разность:

1024^3 - 243^2 = 1073741824 - 59049 = 1073682775

Таким образом, ответ на задачу равен 1073682775.

Важно отметить, что данный метод не всегда применим для любых чисел, и не всегда находит решение в наименьшем количестве шагов. Однако, когда возможно использовать этот метод, он может упростить вычисления и сделать задачу более понятной.