Question

|7x-14|≥21 |15x+4|≤32(x-7) +8x≥3x-4(x-5) 5x-3(x+2)≥2x+811(x-2) -7x≥13+2x+2(x-4) Пожалуйста помогите!) Прошу, очень надо.

Answer 1

На первые 2 задания не знаю, а на все остальные вот:
3) 2(х-7)+8х≥3х-4(х-5)
2х-14+8х≥3х-4х+20
2х+8х-3х+4х≥20+14
11х≥34
х≥34/11
х≥3 целых 1-одна 11-ых
4) 5х-3(х+2)≥2х+8
5х-3х-6≥2х+8
5х-3х-2х≥8+6
0≥14
Решения нет.
5) 11(х-2)-7х≥13+2х+2(х-4)
11х-22-7х≥13+2х+2х-8
11х-7х-2х-2х≥13+8+22
0≥43
Решения нет

Answer 2

Для решения этих неравенств, вам нужно использовать различные свойства неравенств и алгебраические методы.

1. |7x-14|≥21 Начнем с разбиения на два неравенства, одно с плюсом, а другое с минусом: 7x-14≥21 или 7x-14≤-21

Решим первое неравенство: 7x-14≥21 7x≥35 x≥5

Решим второе неравенство: 7x-14≤-21 7x≤-7 x≤-1

Итак, решение неравенства |7x-14|≥21 это x≤-1 или x≥5.

2. |15x+4|≤32(x-7) +8x≥3x-4 Также начнем с разбиения на два неравенства, одно с плюсом, а другое с минусом: 15x+4≤32(x-7) или 15x+4≥-32(x-7) 8x≥3x-4

Решим первое неравенство: 15x+4≤32(x-7) 15x+4≤32x-224 17x≤-228 x≤-228/17

Решим второе неравенство: 15x+4≥-32(x-7) 15x+4≥-32x+224 47x≥220 x≥220/47

Решим третье неравенство: 8x≥3x-4 5x≥-4 x≥-4/5

Итак, решение неравенства |15x+4|≤32(x-7) +8x≥3x-4 это x≤-228/17, -4/5≤x≤220/47.

3. (x-5) (5x-3)≥2x+8 Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 5x^2 - 28x + 15 ≥ 2x + 8 5x^2 - 30x + 7 ≥ 0

Теперь решим квадратное неравенство: 5x^2 - 30x + 7 ≥ 0 Дискриминант D = 30^2 - 457 = 736 Так как D>0, то уравнение имеет два корня: x1 = (30 + √736)/10 ≈ 5.56 x2 = (30 - √736)/10 ≈ 0.44

Проверим знаки на трех интервалах (-∞,x2), (x2,x1), (x1,+∞):

1. x < x2: (x-5) (5x-3) < 2x+8, т.к. произведение двух отрицательных чисел < полож