Question

Z1/Z2 Z1=-2+i; Z2=1-iЖелательно подробно/решение на листочке​

Answer 1

$z_1 =i-2\\z_2=1-i\\\frac{z_1}{z_2} = \frac{i-2}{1-i}=\frac{(i-2)(i+1)}{(1-i)(i+1)}=\frac{i^2-i-2}{1^2-i^2}=\frac{-1-i-2}{1-(-1)}=\frac{-3-i}{2} = -1.5 - 0.5i\\\\Answer: -1.5-0.5i$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти отношение комплексных чисел Z1 и Z2. Оно вычисляется по формуле:

Z1/Z2 = (Z1conj(Z2)) / (Z2conj(Z2))

где conj(Z2) обозначает комплексно-сопряженное число для Z2, т.е. conj(Z2) = 1 + i.

1. Найдем Z1*conj(Z2):

Z1conj(Z2) = (-2 + i)(1 - i) = -2 + 2i + i - i^2 = -3 + 3i

2. Найдем Z2*conj(Z2):

Z2conj(Z2) = (1 - i)(1 + i) = 1 - i^2 = 2

3. Подставим полученные значения в формулу для отношения:

Z1/Z2 = (-3 + 3i) / 2

Таким образом, Z1/Z2 = (-3/2) + (3/2)i.

Ответ: (-3/2) + (3/2)i.