Question

Решите систему уравнений m/8+3n/4=4. И m/2-2n/5=-1

Answer 1

...........................

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод исключения неизвестных или метод подстановки. Я расскажу оба метода, чтобы Вы могли выбрать удобный для себя.

Метод исключения неизвестных: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей с неизвестными m и n в обоих уравнениях:

scssCopy code
м/4 + (15/4)n = 8
5m/10 - 4n/10 = -1

Сократим числители дробей во втором уравнении на 5, чтобы получить:

scssCopy code
m/4 + (15/4)n = 8
m/2 - 4n/25 = -1/5

Теперь из первого уравнения выразим m:

makefileCopy code
m = 32 - (15/4)n

Подставим это выражение для m во второе уравнение:

scssCopy code
(32 - (15/4)n)/2 - 4n/25 = -1/5

Разрешим уравнение относительно n:

makefileCopy code
n = 4

Теперь, используя это значение n, мы можем выразить m из любого из двух исходных уравнений. Например, из первого уравнения:

makefileCopy code
m/8 + 3n/4 = 4
m/8 + 3(4)/4 = 4
m/8 + 3 = 4
m/8 = 1
m = 8

Таким образом, решение системы уравнений: m = 8 и n = 4.

Метод подстановки: Используем первое уравнение для выражения m через n:

makefileCopy code
m = 32 - (15/4)n

Подставляем это выражение для m во второе уравнение:

scssCopy code
(32 - (15/4)n)/2 - 2n/5 = -1

Упрощаем:

scssCopy code
16 - (15/8)n - (4/5)n = -2

Приводим дроби к общему знаменателю и решаем уравнение относительно n:

makefileCopy code
400 - 375n - 320n = -160
55n = 560
n = 4

Теперь, используя это значение n, мы можем выразить m из любого из двух исходных уравнений. Например, из первого уравнения:

makefileCopy code
m/8 + 3n/4 = 4
m/8 + 3(4)/4 = 4
m/8 + 3 = 4
m/8 = 1
m = 8

Таким образом, решение системы у