Question

в кармане у пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля петя не глядя переложил какие то 3 монеты в другой карман найдите вероятность того что обе двурублевые монеты лежат в одном кармане

Answer 1

.......................

Answer 2

Изначально у Пети было 6 монет: 4 монеты по 1 рублю и 2 монеты по 2 рубля.

Так как Петя не глядел, какие именно монеты он перекладывает в другой карман, то мы можем рассмотреть все возможные комбинации перекладывания монет и определить вероятность того, что обе двурублевые монеты лежат в одном кармане.

Из 6 монет Петя может выбрать любые 3, поэтому всего возможных комбинаций будет:

C(6,3) = 20

Рассмотрим теперь только те комбинации, в которых обе двурублевые монеты лежат в одном кармане. Это может быть либо карман, из которого Петя изначально взял 4 монеты по 1 рублю, либо карман, в который он перекладывает монеты.

Таким образом, нужно посчитать число комбинаций, в которых обе двурублевые монеты лежат в кармане, содержащем 4 монеты по 1 рублю, и число комбинаций, в которых обе двурублевые монеты лежат в кармане, содержащем 2 монеты по 2 рубля.

Для кармана с 4 монетами по 1 рублю нужно выбрать еще 1 монету из 2 монет по 2 рубля. Число таких комбинаций равно:

C(2,1) = 2

Для кармана с 2 монетами по 2 рубля нужно выбрать еще 2 монеты из 4 монет по 1 рублю. Число таких комбинаций равно:

C(4,2) = 6

Таким образом, всего существует 2 + 6 = 8 комбинаций, в которых обе двурублевые монеты лежат в одном кармане. Вероятность этого события равна отношению числа таких комбинаций к общему числу комбинаций:

P = 8/20 = 0.4

Ответ: вероятность того, что обе двурублевые монеты лежат в одном кармане, равна 0.4.