Question

Сколько существует способов выбрать квадрат по линиям с5тки на доске размера 6 x 7?(Квадраты, отличающиеся положением на доске, считаются разными. Квадраты 1x1 тоже считаются) СРОЧНО​

Answer 1

Сириус....а как ты до этого прошёл, также?

Answer 2

1 на 1 квадратов всего 42 (6*7=42)

квадратов 2 на 2: 6*5= 30

3 на 3: 5*4= 20

4 на 4: 4*3= 12

5 на 5: 3*2= 6

6 на 6: 2*1= 2

Всего 112

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем рассмотреть каждый возможный размер квадрата по линиям и посчитать, сколько таких квадратов можно выбрать на доске размером 6 x 7.

На доске размером 6 x 7 можно выбрать квадраты размером 1 x 1 (то есть одну клетку) в любой из 42 клеток.

Квадраты размером 2 x 2 можно выбрать в любой из 36 возможных позиций на доске. Для каждого верхнего левого угла квадрата 2 x 2 существует 6 возможных позиций вправо и 5 возможных позиций вниз.

Квадраты размером 3 x 3 можно выбрать в любой из 20 возможных позиций на доске. Для каждого верхнего левого угла квадрата 3 x 3 существует 5 возможных позиций вправо и 4 возможных позиции вниз.

Квадраты размером 4 x 4 можно выбрать в любой из 6 возможных позиций на доске. Для каждого верхнего левого угла квадрата 4 x 4 существует 4 возможных позиции вправо и 3 возможных позиции вниз.

Квадраты размером 5 x 5 можно выбрать только в одной позиции на доске. Для каждого верхнего левого угла квадрата 5 x 5 существует только одна возможная позиция вправо и одна возможная позиция вниз.

Квадраты размером 6 x 6 также можно выбрать только в одной позиции на доске.

Таким образом, общее количество способов выбрать квадраты по линиям на доске размером 6 x 7 будет равно: 42 + 36 + 20 + 6 + 1 + 1 = 106.