Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Даны два произведения: 11*44 и 16*32. На какое число следует увеличить каждый из четырех множителей, тчобы новые произведения равнялись друг другу?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Пусть k - число, на которое нужно увеличить каждый из множителей.
Произведение:
(11 + k)(44 +k) = (16 +k)(32+k)
11×44 + 11k + 44k + k×k  = 16×32 + 16k +32k + k×k
484 + 55k + k² = 512 + 48k  + k²
 55k + k²   - 48k  - k²  =512 - 484
(k² - k²) + (55k - 48k) = 28
7k = 28
k = 28÷7
k = 4
Проверим:
(11 + 4)(44 + 4) = (16 + 4)(32 + 4)
15 * 48  = 20 * 36
720 = 720
Ответ: на 4 нужно увеличить каждый из множителей, чтобы произведения равнялись друг другу.

Answer 3

Чтобы новые произведения равнялись друг другу, необходимо увеличить каждый из четырех множителей на одно и то же число. Давайте найдем это число.

Исходные произведения: 11 * 44 = 484 16 * 32 = 512

Для того чтобы сделать их равными, мы должны увеличить каждый множитель на (512 - 484) / 4, поскольку у нас есть четыре множителя.

Разность между произведениями равна 512 - 484 = 28. Чтобы найти число, на которое нужно увеличить каждый множитель, мы делим эту разность на 4: 28 / 4 = 7.

Таким образом, нужно увеличить каждый из четырех множителей на 7.

Новые произведения будут равны: (11 + 7) * (44 + 7) = 18 * 51 = 918 (16 + 7) * (32 + 7) = 23 * 39 = 897

Теперь оба произведения равны 918.

Итак, чтобы новые произведения равнялись друг другу, каждый из четырех множителей следует увеличить на 7.