Question

Помогите плиззз) f (x) = tg3x + 2x Нужно найти f' (0)

Answer 1

(1/cos^2(3x)) + 2 т.к. производная tgx = 1/cos^x, (2x)'=2, (V'+U') = V' + U'

Answer 2

Для того чтобы найти производную f'(0) функции f(x) = tg3x + 2x, нужно вычислить предел при x, стремящемся к 0, от разности f(x) и f(0), деленной на x:

f'(0) = lim(x→0) [f(x) - f(0)]/x

Вычислим сначала f(0):

f(0) = tg(30) + 20 = 0

Теперь найдем f(x):

f(x) = tg(3x) + 2x

Для нахождения производной f'(x) используем правило дифференцирования суммы функций и произведения функций:

f'(x) = (tg(3x))' + (2x)' = 3sec^2(3x) + 2

Заметим, что sec(0) = 1, поэтому:

f'(0) = 3sec^2(3*0) + 2 = 3 + 2 = 5

Итак, производная функции f(x) в точке x=0 равна 5.